Как сдать огэ по математике

Когда и как начинать подготовку к экзамену?

По статистике самые высокие результаты
показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по
чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше,
особенно если есть пробелы.

Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.

• Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
• Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
• Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
• Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.

ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!

Рабочие тетради

• Демоверсия егэ 2022 по математике от фипи

  Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. Часть 1, 2

  Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир

  Издательство: Вентана-Граф

  Вид УМК: рабочая тетрадь

  Серия: Алгоритм успеха

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Ткачёва, Фёдорова

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: рабочая тетрадь

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. Часть 1, 2

  Авторы: Минаева, Рослова

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: рабочая тетрадь

  Серия: Академический школьный учебник

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. Часть 1, 2

  Авторы: Миндюк, Шлыкова

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: рабочая тетрадь

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы: Ерина. К учебнику Макарычева

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: рабочая тетрадь

  Серия: Учебно-методический комплект

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы: Ключникова, Комиссарова. К учебнику Мордкович

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: рабочая тетрадь

  Серия: Учебно-методический комплект

Когда и где проходит ОГЭ по математике 2021-2022?

Экзамены проводят в три периода: досрочный,
основной и дополнительный. Причем в каждом есть резервные дни, которыми пользуются,
если расписание испытаний «наслоится» или если не смогли присутствовать в срок
по уважительной причине.

Большинство школьников сдают ОГЭ в основной период, и он точно не начнется раньше 25 мая. Расписание меняется каждый год и публикуется в официальных источниках, например, на сайте Рособрнадзора. А еще можно подписаться на наш блог, и мы поделимся расписанием, как только оно станет известно! Обычно это происходит не позднее 1 апреля.

С местом проведения тоже все серьезно. Сам экзамен начинается в 10 утра, вас ждут поездка в другую школу, проход через металлоискатели, предъявление документов охранникам… Словом, испытаете на себе все прелести процесса, заодно и потренируетесь перед ЕГЭ.

Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ.

Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Учащиеся под руководством учителя создают группы по 3- 4 человека.

Алгоритм действий учащихся.

Задания обязательного уровня (1 часть)

Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой.

Делают работу над ошибками.

Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки. Каждая группа получает задание и готовится самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски.

Задания 2 части

Представители каждой группы решают задания по порядку, возможно, только те, которые решить смогли.

Остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают. Оценку получает вся группа. Каждая группа готовится самостоятельно в течение недели. Проверку осуществляют на элективе.

Задания повышенной сложности

Задания у доски выполняют те учащиеся, которые с ним справились самостоятельно.

Остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при выполнении этих заданий.

Если есть несколько учащихся, решивших задание, то проверку можно осуществлять в виде математического боя.

Особое внимание геометрии

Когда в апреле провели пробный экзамен, то обнаружили много работ, в которых практически масса неудовлетворительных отметок именно по геометрии. Желательно готовить справочники по темам «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность». Затем выполнить набор задач разного типа сложности по этим темам (брать задания из открытого банка)

Например, по теме «Окружность» рассматривают вопросы:

В экзаменационной работе 8 заданий по геометрии

Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, поэтому приходится уделять ей особое внимание.
При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.
прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью;
свойства вписанных и центральных углов;
углы между хордами, касательными и секущими;
свойства хорд;
соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих;
свойства дуг и хорд, длина дуг и хорд, площадь круга и его частей;
взаимное расположение двух окружностей.. По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:

По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:

• признаки равенства треугольников;
• неравенство треугольника;
• определение вида треугольника;
• 4 замечательные точки треугольника;
• теорема синусов;
• теорема косинусов;
• площади треугольников;
• признаки подобия треугольников;
• вписанные и описанные треугольники.

По теме «Четырёхугольники» рассматривают вопросы:

• вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;
• параллелограмм и его свойства;
• трапеция и её свойства;
• прямоугольник, его свойства и признаки;
• ромб, его свойства и признаки;
• квадрат, его свойства и признаки.

Подготовка к ГИА

Итоговая аттестация требует от обучающихся не только системных знаний, но и довольно специфических умений: правильно интерпретировать задания, писать ответы в строгом соответствии с критериями оценивания, грамотно заполнять бланки.

Важно не только знать школьную программу, но и формат конкретного экзамена. Для этого необходимо регулярно тренироваться, решая демоверсии, пробники и экзаменационные варианты прошлых лет

ГИА подразумевает непрерывное «набивание руки». 

Можно готовиться к государственным экзаменам самостоятельно, а можно подключать репетиторов, дополнительные курсы или онлайн-школы. 

<<Перелинковка>>

Вот несколько преимуществ подготовки к государственной итоговой аттестации в домашней онлайн-школе «Фоксфорда». 

Персональные маршруты

Подготовка к государственным экзаменам в домашней онлайн-школе «Фоксфорда» начинается с восьмого класса. Прокачивать предметы, необходимые для сдачи экзаменов, можно в рамках индивидуального образовательного маршрута. В «Домашней школе Фоксфорда» их шесть: математический, физико-математический, технологический, гуманитарно-лингвистический, естественно-научный и социально-гуманитарный. В каждом маршруте есть модуль подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. 

Профориентация

Ребёнок не знает, что сдавать в качестве дополнительных предметов и какую специальность выбрать? Профориентационная программа домашней онлайн-школы «Фоксфорда» включает в себя тест, разработанный платформой Skillfolio, и консультацию с тьютором. Результаты теста покажут сильные и слабые стороны ребёнка, его компетенции и склонности. А тьютор поможет интерпретировать тест и сделать выбор в пользу конкретного образовательного маршрута. 

Классные преподаватели

В «Домашней школе Фоксфорда» работают лучшие преподаватели из ведущих вузов страны, которые являются членами жюри олимпиад и действующими экспертами государственной итоговой аттестации. Они горят своим делом и стремятся заразить учеников любовью к предмету. 

Лайфхаки для учеников

К каждому ученику может быть прикреплён персональный наставник. Его задача — помогать в разрешении любых вопросов, мотивировать учиться и поддерживать. Большинство наставников — умные и талантливые студенты старших курсов или недавние выпускники. И они с удовольствием делятся своим опытом сдачи государственных аттестаций.  

Доступность

Все занятия проходят на портале foxford.ru — можно подключаться онлайн или смотреть записи в любой удобный момент и с любого устройства. Не нужно тратить время на дорогу. 

Kонтрольные и самостоятельные

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Макарычев, Миндюк, Крайнева

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мерзляк, Полонский, Рабинович

  Издательство: Вентана-Граф

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Алгоритм успеха

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Потапов, Шевкин

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: МГУ-школе

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Евстафьева, Карп

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Академический школьный учебник

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Феоктистов

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Углубленное изучение

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Зив, Гольдич

  Издательство: Петроглиф

  Вид УМК: дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Звавич, Дьяконова

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Учебно-методический комплект

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Рурукин, Макарычев

  Издательство: Вако

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мерзляк, Буцко. 4 варианта

  Издательство: Вентана-Граф

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Александрова

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: под редакцией Мордковича

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мордкович

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: Углубленный уровень

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Кузнецова, Минаева

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: Академический школьный учебник

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Макарычев, Миндюк

  Издательство: Просвещение 2019-2020

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Журавлев, Малышева

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Попов

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Глазков, Варшавский

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Самостоятельные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Александрова

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: под редакцией Мордковича

Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике 2021-2022?

Чтобы просто «отстреляться», достаточно набрать всего 8 первичных баллов из 32. Правда, с оговоркой: хотя бы 2 из них должны быть по геометрии (задания 16–20, 24–26).

Полная шкала перевода для математики в 2020 была такой. В следующем году она может слегка измениться

Еще Рособрнадзор обозначил рекомендации по минимальным баллам для приема в профильные классы:

Так как это только рекомендации, ваша школа может установить пороги на свое усмотрение

В интернете ходят жуткие истории о том, как школа просит уйти после 9 класса ребят с недостаточно высоким баллом ОГЭ. Надо понимать, что школа не может вас выгнать как минимум из-за прописки. Мы уже писали выше, что в России люди учатся до 18 лет. Единственный критерий продолжения обучения — освоение предыдущей ступени образования.

Даже если у вас одни тройки, по закону вы имеете полне право учиться дальше. Если по какому-то предмету двойка — исправляйте или оставайтесь на второй год. Выкинуть на улицу вас не имеют права вплоть до совершеннолетия.

Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-й степени, разложение на множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более сложных задач.

Помогает в организации устных вычислений книга под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С. Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010).

Важны также и приёмы быстрого счёта, такие как:

• возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
• умножение на 25, на 9, на 11;
• нахождение произведений двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10;
• деление трёхзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37;
• извлечение квадратного корня.

Возможно воспользоваться пособиями:

1. Рачинский С. А. 1001 задача для умственного счёта в школе.
2. Перельман Я. Быстрый счёт. В рамках проектной деятельности интересна работа с обучающимися по составлению справочников. Это развивает их индивидуальные способности. Использование метода проектов ведет к тому, что повторение, а значит и подготовка к экзаменам, идет постепенно, как бы «скрыто», но приводит к прочным знаниям и нужным в дальнейшей жизни навыкам.

Из каких частей состоит ОГЭ по математике?

Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.

Часть 1: задания с коротким ответом

Это те задачки, где надо выписать в бланк
только конечные ответы.

Задачи 1-5 — реальная математика

Блок задач, который проверяет навыки применения математических знаний в реальной жизни. Придется прочитать длинный текст, понять его, правильно выделить значимые для решения данные (обычно их в 2-3 раза меньше, чем текста всего) и правильно их применить для ответов на задания. Весьма полезные навыки. Подробнее о том, как решать этот раздел на максимум, читайте в нашем разборе!

Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15

Вот кусочек документа с сайта ФИПИ: тут расписано, какой номер какие навыки проверяет. Документ называется и лежит в открытом доступе в интернете

Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии

Тут спецификация не
отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о
плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.

Часть 2: задания с развернутым ответом

Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.

• Задания 21-23 — снова алгебра,
  только посложнее,
• Задания 24-26 — сложные задачи по
  геометрии.

В 2020 году ОГЭ по математике сильно поменялось. Составители собрали в кучку все задания раздела «реальная математика» и придали им новую форму. Теперь это довольно интересный блок задач 1-5. С одной стороны, вам повезло: учителя уже готовили ребят к нему целый год, и у них появился хоть какой-то опыт. С другой стороны, ОГЭ отменили, и «обкатки» так и не случилось, статистики выполнения и рекомендаций от ФИПИ по новым заданиям нет. Вы все еще первопроходцы.

Тесты

• Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Мордкович, Тульчинская

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: тесты

• Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Ткачева

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: тесты

• Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Дудницын, Кронгауз

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: тесты

• Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Чулков, Струков

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: тесты

  Серия: МГУ-школе

• Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Глазков, Варшавский. К учебнику Макарычева

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: тесты

• Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Ключникова, Комиссарова. К учебнику Мордковича

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: тесты

  Серия: Учебно-методический комплект

Оценивание заданий ОГЭ по математике

Верно выполнив все задания, ученик может получить тридцать два первичных балла. Это отличный результат. Стоит к нему стремиться!

Каждое задание первой части оценивается в 1 балл, а во второй в 2. Здесь всё очень просто.

Результаты ОГЭ оказывают определенное влияние на итоговую оценку в аттестате. Для его получения мало просто набрать 8 первичных баллов – необходимо чтобы минимум 2 из них были за задания из блока «геометрия»: задания 16-20, 24-26.  Стоит внимательно готовиться к ОГЭ по математике.

Таким образом, для получения аттестата необходимо набрать 8 баллов, учитывая то, что нужно выполнить не менее пяти заданий из первой части и не менее трех из геометрии. Максимум равняется 32.

Для получения баллов за вторую часть, нужно верно записать ход задачи с пояснением так, чтобы проверяющий понял ваши мысли, вывести верный ответ.

Каждый ученик хочет получить максимальный результат. Как подготовиться к ОГЭ по математике, чтобы его достичь? Всё достаточно просто, стоит только захотеть.

Важные шаги при самостоятельной подготовке с нуля

При самостоятельной подготовке к ОГЭ необходимо хотя бы раз в месяц проходить пробное тестирование. Можно выполнять тесты по учебникам и методическим пособиям, которые мы рекомендовали выше. Но гораздо удобнее сделать это в онлайн-режиме, по интернету. Это будет самый честный и быстрый способ подсчета баллов. Ведь за вас его выполнит программа.

Пройти тесты по математике для ОГЭ можно на этих ресурсах:

• examer.ru;
• math-oge.sdamgia.ru.

На втором ресурсе имеется каталог типовых заданий. На нем можно самостоятельно создать тест из базы имеющихся заданий.

Советы по самостоятельной подготовке. Пошаговая инструкция

1. В соответствии с заданиями ОГЭ разделите темы для изучения.
2. Выберите определенные дни и часы в неделе, которые вы будете полностью посвящать подготовке к ОГЭ. Оптимально это делать 3 раза в неделю по 2 часа.
3. Правильно и равномерно распределите нагрузку, чтобы успеть прорешать все задания.
4. Чередуйте время на изучение тестовых вопросов, теоретической части и выполнение практических заданий (решение задач и примеров).
5. Разделите время для повторения пройденного материала и изучения нового.
6. При решении задачи среднего и повышенного уровня сложности, разберите его ход с помощью методических пособий или других источников. Полностью разобравшись в решении задачи, отложите ее на время.Через некоторое время вернитесь к решению этой задачи, выполнив его самостоятельно, без подсказок.
7. Последний месяц перед экзаменом оставьте на повторение пройденного материала и разбор проблемных тем.
8. Научитесь правильно распределять экзаменационное время. Проходя тестирование, вы поймете, сколько тестов, задач и какой сложности вы успеете решить за отведенное на экзамен время. Не забывайте о том, что помимо алгебры вы должны решить определенное количество задач по геометрии. Обязательно оставьте время для проверки перед окончательной сдачей работы.
9. Решайте экзаменационные задачи поэтапно. Начинайте с легких заданий из первой части — так вы гарантируете себе положительную оценку. После этого переходите к заданиям из второй части, начиная с тех, которые не вызывают затруднения, постепенно переходя к повышению уровня сложности.

Как устроен экзамен

Всего в ОГЭ по математике 25 заданий. В первой части 19 заданий. Здесь необходимо провести вычисления и вписать в форму правильный ответ.

Алгебра: задания 1–14

Номер задания	Тема
1–5	Практико-ориентированные задания
6	Числа и вычисления
7	Неравенства, координатная прямая
8	Числа, вычисления, алгебраические выражения
9	Уравнения, неравенства
10	Статистика и теория вероятностей
11	Графики функций
12	Расчёты по формулам
13	Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
14	Арифметические и геометрические прогрессии

Геометрия: задания 15–19

Номер задания	Тема
15	Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы
16	Окружность, круг и их элементы
17	Площади фигур
18	Углы
19	Анализ геометрических высказываний

Во второй части шесть заданий с развёрнутым ответом. Нужно не просто получить правильный ответ, но и расписать ход решения задачи.

Номер задания	Тема
20	Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
21	Текстовая задача
22	Свойства и графики функций
23	Геометрическая задача на вычисление
24	Геометрическая задача на доказательство
25	Геометрическая задача повышенной сложности

Советы по решению задач

1. Будьте уверены в себе и не торопитесь

Много ошибок в экзаменационных работах допускается из-за спешки или невнимательности.

Пример задачи

Нужно проверить все утверждения, но выбрать то, которое неверно. Очень часто ученики находят верное утверждение, отмечают его номер в ответе и спешат перейти к следующей задаче. В результате они теряют баллы на самом лёгком этапе.

Ответ: в данном случае неверно утверждение 1.

2. Внимательно читайте условие

В некоторых задачах условие формулируют так, что в нём легко запутаться

Обращайте внимание на все нюансы — если нужно, записывайте условие по пунктам.. Пример задачи

Пример задачи

Ключевые слова здесь — «в первый день каждой следующей недели». При этом цена снижается не каждый день второй недели, а только один раз, в первый день

Кроме того, важно не ошибиться с количеством дней в неделе и верно определить момент, когда цена начинает снижаться. От этого тоже зависит правильность ответа.

Ответ: 800 рублей, поскольку на восьмой день цена снизилась на 20% от 1000 рублей и была такой на протяжении всей второй недели, то есть с восьмого по четырнадцатый день. Двенадцатый день, указанный в условии, входит в этот промежуток.

3. Учите формулы

С помощью формулы решить задачу можно гораздо быстрее, чем методом сложения или подбора вариантов.

Пример задачи

Вместо того чтобы складывать значения первых шести членов прогрессии, можно найти ответ по формуле:

Знаменателем прогрессии называется отношение её соседних членов. Не путайте это понятие со знаменателем дроби.

Ответ. По условию задачи q=2. Подставляем это значение в формулу и получаем ответ: — 47,25.

Если при решении задачи с развёрнутым ответом вы используете формулу, которой нет в школьной программе, обязательно приведите и её доказательство. В противном случае вам могут не засчитать один балл.

4. Всегда выбирайте самый простой и быстрый способ решения

Особенно это касается задач с кратким ответом. Чем быстрее вы их решите, тем больше времени у вас останется на выполнение второй части работы.

Пример задачи

Здесь не нужно подставлять значения в неравенство и проверять его верность. Достаточно понять, как выглядит график функции из условия, и соотнести его с приведёнными рисунками.

x2 – 6x – 27 — это парабола f(x)=ax2+bx+c.

а>0, поэтому ветви параболы направлены вверх.

с<0, значение в нуле отрицательно, поэтому вершина параболы, в которой принимается минимальное значение, тоже лежит ниже оси Ox.

Если значение уравнения, описывающего график параболы, меньше нуля, значит, нас интересует та часть графика, которая находится ниже оси Оx. Ей соответствует некая область значений x между корнями трёхчлена, то есть — отрезок. Этому условию отвечает только рисунок 4, на нём изображён отрезок с концами в точках – 3 и 9.

Ответ: 4.

5. Решая геометрические задачи, всегда делайте рисунок

Это касается и заданий первой части, где не нужно расписывать решение. Рисунок нужен прежде всего вам, чтобы разобраться с условием задачи, всё правильно написать и найти верный ответ. Без рисунка увеличивается вероятность допустить ошибку.

Пример задачи

Рисунок для решения

Как попасть на ОГЭ по математике 2021-2022?

Всеми организационными моментами займется
школа, но вам тоже стоит представлять примерный план действий, чтобы ничего не
пропустить:

Шаг 1: выбрать экзамены. Тут школа
не помощник, решение за вами.

Шаг 2: написать
заявление на участие в ГИА до 1 марта включительно.

Этот этап часто проводят централизованно, но потом продолжают собирать заявления до последнего дня. Написать можно лично или отправить в школу родителей. Чтобы все получилось — захватите паспорт!

Шаг 3: поменяйте предметы, если передумали. Но поменять предметы после 1 марта можно только по уважительной причине, которую придется подтвердить документами. Плюс надо успеть минимум за 2 недели до экзаменов.

Помните, что экзамены — это определенные правила и своя атмосфера. Мы понимаем, что читать документы с порядком проведения экзамена очень скучно, но пожалуйста, сделайте это. Так вы познакомитесь с первоисточником информации и не будете верить мифам о запрете на воду с шоколадкой или о безобидности шпаргалок.

Изменения ОГЭ по математике 2021-2022

1. Объединены задания 8 (выражение со степенями) и 13 (выражение с ФСУ), то есть количество заданий уменьшилось на одно, однако это не повлияло на перечень проверяемых знаний и навыков.

2. Изменилась суть заданий на последовательности и прогрессии: если раньше ребятам нужно было в основном работать с формулами, то сейчас больше упор на текстовые задачи с их применением.

В связи с этим количество заданий уменьшилось с 26 до 25, максимальный балл — с 32 до 31.

Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, нужно учитывать абсолютно все изменения: и в содержании заданий, и в формулировках, и в критериях. Если этого не сделать, то можно потерять важные баллы. А ОГЭ по математике — обязательный предмет, его нельзя не сдать. Без сданного экзамена по математике вы не получите аттестат!Чтобы этого не произошло, я тщательно изучаю критерии и особенности ОГЭ по математике со своими учениками. Когда мы готовимся к экзамену, я учу их внимательно читать задания и оформлять ответы в строгом соответствии с критериями. А содержание моего курса полностью актуально: мы разбираем только те темы, которые точно спрашивают на экзамене. Ничего лишнего!Так что мои ученики всегда получают свои аттестаты — с ОГЭ по математике у них не бывает проблем. Хотите, чтобы и у вас их не было? Приходите ко мне на занятия, и я научу вас решать этот экзамен без ошибок!

Способы подготовки к ОГЭ

Готовиться к ОГЭ можно как самостоятельно, так и записавшись на групповые курсы, либо с репетитором. А можно эти способы еще и комбинировать. Чем раньше вы начнете подготовку, тем лучшего результата при должном усердии сможете достигнуть.

Если отношения с математикой у вас складываются сложно, эффективным вариантом подготовки будут индивидуальные занятия с репетитором. Хорошего педагога можно найти по рекомендации, по объявлению, в самой школе или другом учебном заведении. Кроме того, можно заниматься с репетитором онлайн. Преподавателя можно найти на таких специализированных сайтах:

• Ваш репетитор;
• Ассоциация репетиторов;
• PROFY.RU.

Групповые курсы обойдутся намного дешевле. Их можно посоветовать тем, у кого по математике хорошие отметки, но есть проблемы с самоорганизацией. В этом случае проще будет заниматься с группой и готовиться в режиме, заданном опытным преподавателем.

Материалы для изучения

Начинать самостоятельную подготовку к ОГЭ лучше всего со школьных учебников по математике. Для углубленной подготовки стоит воспользоваться методическими пособиями.

Многим нравится заниматься по сборнику задач И.В. Ященко «36 типовых экзаменационных вариантов по математике». Уже вышел сборник с вариантами для ОГЭ 2021 года.

Также можно воспользоваться «» И.В.Третьяк. Он содержит всю теоретическую часть, которая может встретиться на экзамене в 9 классе, все тестовые вопросы и примеры задач для тренировки. Решения задач имеют подробное пояснение.

Большую помощь в работе окажут демонстрационные материалы. Их можно изготовить самостоятельно: выписать или распечатать наиболее сложные формулы, повесить их над столом. Вот эти формулы надо знать обязательно: