Демонстрационные варианты тестов егэ по математике от фипи — открытый банк заданий

Что изменилось в 2022 в ЕГЭ по профильной математике

И начнем мы с инноваций, которые уже официально утверждены ФИПИ. 

1. Изменения, связанные с заданиями:

     Ура, ликуйте, выпускники, ведь количество заданий уменьшилось. Вариант ЕГЭ по профилю будет состоять из 18 заданий. Правда, изменения коснулись самых любимых одиннадцатиклассниками номеров. Так, например, никогда больше в КИМах мы не увидим первого номера. Это звание теперь гордо носит решение простейшего уравнения (в прошлом номер 5). На место привычного 2 задания встал бывший номер 4 — теория вероятности, а на четвертом месте оказалась планиметрия, которая раньше шла шестым заданием.

     Резко позиции сдал номер 9, ставший в обновленной версии базовым 5. Кстати, раньше это задание имело маркировку повышенной сложности. С 8 на 6 перешла стереометрия, а 10 переместилось на 8. Девятой по счету теперь решаем задачу на движение, сплавы и смеси или проценты.

     А вот в “полку” второй части экзамена по профильной математике явно убыло. В геройском бою потеряло свой пункт 5 задание 13 — теперь отбирать нужные корни заданного промежутка не придется.

     Самые крупные изменения в экзамене по профилю потерпел 15 номер. Когда-то давно эксперты решили упростить задание и вместо системы уравнения и неравенства оставили обычные неравенства. Но в этом году все повернулось на 360 градусов (математики, поняли, о чем мы?). Усложненный вариант вновь будет представлять собой систему уравнения и неравенства.

      Вот и все, что касается изменений непосредственно заданий в ЕГЭ по математике профильного уровня 2022. Двигаемся дальше! 

2. Новые задания на профиле 2022: 

     Да-да, новинками в этом сезоне не обделили и ЕГЭ по математике профильного уровня. Что же нас ждет за этой дверью?

     Задание 3 — анализ функций. Формат, который годами игнорировался на экзамене по профильной математике, появился в 2022. Ух, а вот сейчас пристегивайте ремни, мы вплотную приблизились к заданиям повышенной сложности.Номер 10 из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» и задание 11 на комплексные числа, напомним, раньше на ЕГЭ эту тему не затрагивали в принципе (даже у профильщиков). 

3. Критерии оценивания ЕГЭ по профильной математике 

     По традиции экзамен по профильной математике в 2022 году будет оцениваться по давно разработанной системе первичных баллов. Максимальный балл за выполнение работы увеличился за счет сложности 13 задания: подняли с 2 до 3, за номер 15 теперь максимально можно получить 2 балла. В общей сложности за экзамен по профилю теперь можно получить 31 первичный балл.

     “Ну вот получил я, например, 28, а во вторичных-то это сколько?” — обязательно спросите вы. И мы ответим. Для перевода во вторичную систему существует специально разработанная таблица, ориентироваться в которой предельно просто. Ищем количество набранных баллов в первом столбике и смотрим их перевод во втором. Вуаля, вот и ваш результат!

     А сейчас немного про минимальные пороги. Конечно, мы уверены, что вы превзойдете эти баллы в два, три, а то и все 10 раз, но все-таки знать это необходимо. Итак, чтобы получить аттестат и иметь возможность поступить в вуз, нужно набрать 5 первичных=23 вторичных балла. А если ваша мечта — поступление в подведомственные вузы Минобрнауки, то минимумом будет 7 первичных=33 вторичных балла. 

Что делать, если ЕГЭ по профильной математике не был сдан?

ГИА-11 по математике любого уровня и русскому языку можно пересдать в следующих случаях:

• выпускник не явился на ЕГЭ из-за уважительной причины (подтверждается документально). Среди уважительных причин болезнь, смерть близкого человека, ДТП и т. д.;
• выпускник не смог выполнить задание из-за независящих от него причин. Например, был нарушен регламент или неподалеку работала строительная бригада, из-за чего возникал отвлекающий шум;
• не был набран минимальный балл.

Обратите внимание на то, что к пересдаче не допускают выпускников, которые нарушили правила экзамена. Например, пытали списывать

Выпускник, допущенный к пересдаче, имеет право изменить уровень с профильного на базовый и наоборот. Пересдача невозможна в случае, если выпускник не удовлетворен полученным результатом. Повысить балл можно через год, но без обязательной пересдачи других предметов (результаты экзамена действительны в течение 4-х лет).

Теперь вы знаете о том, что такое профильная математика и для каких направлений подготовки она необходима. Задания профильного уровня более сложные, для подготовки к экзамену рекомендуется работать с типовыми вариантами ЕГЭ и учебниками, а также с сайтом ФИПИ.

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике 2021

Повторите теорию

Не откладывайте на потом. Вспомните все определения, формулы и понятия перед там, как приступать к решению задач. Попробуйте писать формулы по памяти, а потом сверять

И не забывайте: важно не вызубрить темы, а понять их. 

Не пропускайте первую часть

Одна из грубых ошибок — переходить сразу к решению второй части ЕГЭ. Многие задачи из первой решаются довольно просто, но не стоит их недооценивать. Они составлены так, чтобы проверить не только навык решения, но и внимательность к деталям. Прорабатывайте номера из первой части, ведь для достижения цели важен каждый балл. 

Внимательно читайте текст заданий

Смотрите, в каких единицах измерения требуется ответ и нужно ли его округлять

В задании №7 важно понимать, какой график вам дан — производной или функции. От этого зависит ответ на заданный вопрос

В экономической задаче №17 нельзя использовать готовую формулу. Вам нужно написать математическую модель самостоятельно.

Научитесь хорошо считать в уме

Учитесь вычислять без калькулятора — некоторые задания требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на экзамене вам нужно оставить как можно больше времени на сложные задачи и проверку.

Проверяйте решения и ответы

Например, убедитесь, что правильно перевели число из обычной дроби в десятичную. Арифметические ошибки также часто встречаются в задаче на финансовую математику

В задании №9 обратите внимание на знаки, особенно если вам попались тригонометрические функции

Также важно без ошибок определить ограничения x в задаче №13. Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0

Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0

Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0. Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0.

Проверяйте свои знания

Вы можете пройти тест на бесплатном вводном занятии с преподавателем или на сайте ФИПИ. Так вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить. Также вы можете воспользоваться нашей библиотекой знаний с полезными материалами для подготовки. Нужно только зарегистрироваться на сайте. 

Не бойтесь второй части 

Смело решайте задания из второй части. Попробуйте справиться с заданиями №13 и №15. Скорее всего, они вам хорошо знакомы. Чаще всего №13 оказывается не таким уж и сложным. Если вы хорошо знаете геометрию, начните с №14 или №16. Если вам по душе алгебра, решайте задачи на параметр и свойства чисел — №18, 19.

Отдыхайте 

Составьте комфортное расписание занятий. Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в 2021 не должна быть тяжким бременем. Проводите больше времени на свежем воздухе, встречайтесь с друзьями и не забывайте про здоровый сон. 

Задания второй части профильного экзамена

В эту часть вошли непростые, комбинированные задачи, однако научиться решать можно каждую.

Задание №13 посвящено уравнениям: тригонометрическим, показательным и другим. Всё чаще в этом номере дают комбинаторное уравнение — логарифм плюс тригонометрия и другие вариации.

В задании №14 вам предлагается решить стереометрическую задачу. Она может быть на объём многогранников и их сечения или нахождение расстояния между прямой и плоскостью. Чтобы решить эти задачи, нужно хорошо знать теорию и много практиковаться. 

В задании №15 вам встретятся неравенства: смешанные, иррациональные или неравенства, содержащие модуль.

Для решения задачи №16 нужны твёрдые знания по планиметрии. Это задание проверяет ваше умение находить элементы трапеции, треугольника, окружности и других фигур. 

Задание №17 часто называют экономикой, так как оно связано с финансовой математикой. Вам может попасться задача о кредитах: например, на поиск суммы платежа, процентной ставки или срока. Также в этом номере вы можете встретить задачу на вклады или оптимизацию. Решение потребует большого количества вычислений, поэтому развивайте навык быстрого счёта.

Одно из самых сложных заданий ЕГЭ по профильной математике 2021 — №18. Это задача с параметром. В школе эту тему часто обходят стороной. Прежде чем приниматься за решение, нужно хорошо повторить функции, их свойства и графики.

Задание №19 — нестандартная задача, можно сказать, олимпиадного уровня. Она проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели. Вам помогут логика и хорошее знание математики в целом.

Для чего нужно сдавать ЕГЭ по профильной математике, чем он отличается от базового уровня?

Базовая математика – экзамен, который необходимо сдавать выпускникам, желающим поступать преимущественно на гуманитарные направления подготовки. Речь идет о специальностях, связанных с журналистикой, филологией, переводом и переводоведением, медициной, психологией, социальной работой и т. д. Базовый уровень также сдают выпускники, которые не планируют начинать получать высшее образование в текущем году. Достаточно набрать 12 первичных баллов (равноценны тройке по пятибалльной шкале), чтобы получить не только аттестат, но и возможность подавать документы в вуз. Максимальный первичный балл – 20. Базовый уровень можно сдать после окончания 10-го класса, но только в том случае, если программа по предмету была освоена в полном объеме.

Математика профильного уровня – ЕГЭ для ребят, сделавших выбор в пользу направлений подготовки, на которые невозможно поступить без этого предмета. Математика (профиль) включена в список обязательных предметов для специальностей, связанных с IT-технологиями, мехатроникой и робототехникой, иными прикладными науками, экономикой. Экзамен считается успешно пройденным, если выпускник набрал 6 первичных баллов, которые после перевода по шкале ЕГЭ трансформируются в 27 тестовых. Если результат будет более низким, то экзамен будет считаться не пройденным.

Важно! Обратите внимание на то, что в 2020 году ЕГЭ по математике и другим предметам нужно сдавать только в том случае, если планируется дальнейшее обучение в вузе. Ребята, которые решили не поступать в вуз, могут не проходить ГИА-11 – они гарантированно получат аттестат зрелости. Ситуация временная, связана с пандемией

Ситуация временная, связана с пандемией.

Структура ГИА-11 по профильной математике

На выполнение заданий отводится 235 минут, экзаменуемому предлагаются 19 задач, разделенных по уровням сложности:

• 8 первых заданий (1-8) имеют базовый уровень сложности;
• 4 задания (9-12) имеют повышенный уровень сложности, на них нужно дать короткий ответ;
• 7 заданий (13-19), которые имеют как повышенный, так и высокий уровни сложности. На эти задания необходимо дать развернутый ответ.

Первые 12 заданий могут принести экзаменуемому 12 баллов. Остальные задания помогут набрать 20 первичных баллов, но при условии правильного выполнения:

• №13-15 – 2;
• №16-17 – 3;
• №18-19 – 4.

При выполнении всех заданий можно получить 32 балла, впоследствии они будут переведены в 100 тестовых. Во время этого ЕГЭ можно пользоваться линейкой и дополнительными материалами, которые выдадут вместе с вариантом экзаменационной работы.