Какую математику сдавать

Виды заданий

В 2020 году госэкзамен содержит 19 заданий, которые делятся на два типа. Во-первых, это простые тесты, в которых надо выбрать правильный ответ. Его несложно увидеть на графике. Иногда нужно воспользоваться логикой.

Во-вторых, текстовые задачи. У них есть свои подклассы — вопросы, в которых достаточно расписать по всем правилам ход решения, дать ответ, и упражнения, где нужны не только примеры, но и строгое обоснование (теория, речь о № 18 и 19).

Важные моменты

Текстовых задач многие боятся. На самом же деле они такими уж страшными не являются для их решения нужно:

• вчитаться в суть условия и понять, что хочет видеть в ответе разработчик (80% успеха);
• применять алгоритм (не заученный порядок формул, а именно порядок рассуждений).

Сложность заключается в том, что некоторые учителя еще во время учебного года разбирают текстовые упражнения с учениками, давая готовое решение. Школьники, не особо вдаваясь в рассуждения о том, откуда что берется, заучивают формулировки и формулы. Этого делать не нужно, так легко запутаться. Создателям достаточно будет ввести в условие задачи незначительное изменение, чтобы весь заученный материал оказался бесполезным.

Где чаще всего совершают ошибки

Эксперты отмечают нередкие ошибки в первой части (которая решается элементарно). То ли в спешке, то ли из-за нервов, но ученики пишут скорость не того пешехода, путают плюс и минус. Поэтому привычка постоянно себя перепроверять может спасти вам десятки баллов.

Если идти по списку сложных вопросов, то:

• в № 11 следует внимательно читать условие и не путаться в единицах измерения;
• № 13 и 15 -знать формулы наизусть (первая неделя — учим, последняя — повторяем);
• № 14, 16 — не забудьте составить чертеж, он часто нужен по условию и нередко помогает проверять себя на правильность рассуждений;
• № 17 — применяем алгоритм, а не готовый порядок решения;
• № 19 — к ходу рассуждений добавляем теоретическое обоснование.

Поддерживать мотивацию

Лучше всего помогает ясное представление о цели, понимание, зачем она нужна и какой результат за ней последует. Пусть ребёнок детально представит себе поступление на выбранный факультет. Пусть ощутит, насколько это будет приятно, сколько радости и новых возможностей принесет. Некоторых детей мотивирует атмосфера соревнования. В этом случае можно готовиться вместе с другом или одноклассником, сравнивать достижения, контролировать друг друга. 

Назначьте небольшие призы за достижение обозначенных в плане этапов подготовки. Это могут быть сладкие подарки, поход в кино, новая одежда или игра в телефоне.

Почему данная модель образования эффективна

1.Занятия с экспертом

Квалификация преподавателя, его уровень образования и методика подготовки к экзаменам — ключевой момент вашего успеха. Не менее важна и способность донести информацию до ученика, рассказать сложные вещи простым, понятным языком. Заразить любовью к предмету.

2. Индивидуальный план обучения

Ваш личный план подготовки к экзаменам, который составлен профессиональным преподавателем, экспертом ЕГЭ — это 50% успеха. Вы быстро и качественно восполните пробелы в знаниях, а также будете знать свои сильные стороны.

3. Экономия ресурсов

Вы не тратите время и деньги на изучение или повторение хорошо знакомого материала. Вам не нужно маяться от скуки пока группа проходит то, что вы давно знаете, или сидеть в недоумении и прострации пока обсуждают незнакомые и непонятные вещи.

Согласитесь, вы бесполезно проведете время на занятии по квадратным уравнениям, если с 8-го класса отлично их решаете? Зачем вам 3 недели заниматься текстовыми задачами, если вы щелкаете их как орешки? А вот задачи с параметрами нагонят на вас ужас, если вы и с обычными уравнениями справляетесь с трудом?

4. Комфортная атмосфера

Групповые занятия — отличная среда для смелых и уверенных в себе ребят. Для кого конкурентная среда — это мощный стимул стать лучше.

Однако многим из нас, трудно просто поднять руку и выйти к доске. В голове прочно застрял страх сделать ошибку.

Онлайн образование решает эту проблему: ведь написать сообщение в чат вебинара гораздо проще. А значит вам будет легче задавать вопросы и получать ответы.

Советы для школьников

Из полезных и важных требований подготовительного периода нужно выделить 5 пунктов. Во-первых, сразу откажитесь от калькулятора. Считать в уме или в столбик. Во-вторых, убирайте телефон на время домашних занятий. В-третьих, не зацикливайтесь на решении материалов ФИПИ. Задачи со звездочкой в сборниках тоже хорошо готовят к экзамену. В-четвертых, выучите теорему Пифагора, она нужна для 80% задач по планиметрии.

Как готовиться к заданиям повышенной сложности

На каждый из пунктов экзаменационного теста с № 11 по № 19 оставьте по 1−2 занятия (до 2 часов). Пробуйте решать, пользуясь конспектом по теории (он уже должен быть). Не получилось? Берем аналогичные условия упражнения с решением и разбираем до полного понимания. Потом снова решаем. Решать надо много. Без практики на экзамене легко растеряться.

Задание 18 (Делаем обязательно!)

Задача проверяет у ребят, которые хотят сдать базовую математику, умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.

Все,
что от вас требуется – схематично изобразить на черновике ясень, рябину и
осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с
утверждениями.

Ответ:
14

Важно! Не
додумывайте какие-то дополнительные условия, не указанные в тексте задачи.
Учитесь читать строго то, что написано. А
бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться

А
бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.

Тут
иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет
наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте
прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам?

Например, так. Тут из 20 человек на кружки в итоге ходят 13. Причем, 10 из них очень активны и выбрали сразу два предмета. Трое ограничились только историей.
Или вот так. Если ребята задались целью по максимуму не пересекаться на дополнительных занятиях, то… У них не получится, и как минимум трое запишутся сразу на оба факультатива.

Конечно, возможны еще какие-то промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.

1. Смотрим на первую картинку. Даже если все ребята будут
   очень стараться посетить оба кружка, они ограничены условиями задачи, и
   максимум на оба попадут 10 человек из 20. НЕТ.
2. Тут надо рассмотреть другую крайность, которую мы
   изобразили на второй картинке. Как бы ребята не старались не встречаться на
   кружках, хотя бы трое попадут на оба сразу. ДА.
3. Уж точно неверно. На обеих наших картинках есть
   ребята, которые ходят на историю, но не ходят на математику. НЕТ.
4. Смотрим на первую картинку. Максимум оба кружка могут
   посещать 10 человек. ДА.

Ответ: 24.

Так что для решения иногда мало логики, понадобится
еще чуток воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл повысятся.

Задание 19

Чем дальше, тем интереснее становятся задачи. Этот номер уже напоминает олимпиадную задачку, правда для средней школы.

Если хотите сдать базовую математику и решить 19 номер, надо немного познакомиться со свойствами целых чисел и признаками делимости. Иногда решение можно найти даже подбором! Попробуйте, если время на ЕГЭ позволяет.

Например,
тут нам помогут признаки делимости. Отдельного признака для 12 нет, потому нам
надо разложить его на разные множители, признак для которых есть.
Например, это:

• 3: чтобы
  число делилось на 3, надо, чтобы сумма его цифр делилась на 3;
• 4: чтобы
  число делилось на 4, надо, чтобы число, образованное последними двумя цифрами,
  делилось на 4.

Начнем
с признака для четырех. Пока что наше число заканчивается на 13. На 4 не
делится. Попробуем вычеркнуть последнюю цифру, и число будет заканчиваться на
61. Тоже не подходит. Вычеркнем еще одну. Теперь на конце 76… Вот оно! От
изначального числа осталось 751576, две цифры уже вычеркнули, осталось убрать
одну.

Теперь
проверим признак для трех: 7+5+1+5+7+6 = 31. Какое ближайшее число разделиться
на 3? Конечно, 30. Если мы вычеркнем единичку, все сойдется.

Ответ: 75576. Конечно, это не единственное решение.

А
задание такого типа можно попытаться подобрать, расположений не слишком много.
Мы все же постараемся порассуждать, чтобы уменьшить количество возможных
вариантов.

Чтобы
число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Например, это получится,
если сложить 7 + □7 + □□6. Уже немного легче. Остальное просто подберем. Под
условие задачи подойдет 7 + 27 + 356 = 390.

Ответ:
390.

План подготовки к ОГЭ/ЕГЭ по математике 2021

Определяем структуру экзамена

Вам необходимо будет понять, какие знания, полученные за все годы учебы, потребуются. Чтобы это выяснить, придется изучить спецификатор ЕГЭ по математике. В этом документе довольно четко и лаконично прописаны темы школьных лет. На этом же этапе определяем уровень сложности: подготовка к ЕГЭ по математике 2021 — профильный уровень или базовый.

Готовимся по частям

Единый государственный экзамен состоит из двух частей. В первой части придется показать знания основополагающих математических формул и решить типовые задачи на знание главных тригонометрических формул (формула тригонометрического тождества, выявления синуса и косинуса, приведения), умение справляться с логарифмическими неравенствами и квадратными уравнениями.

Для подготовки к ЕГЭ с нуля в 2021 (профиль или база) нужно просто взять сборник задач и довести до автоматизма умение их решать. Во второй части экзамена будет сложнее: нужно в мельчайших подробностях расписать решение задачи (профиль). Пример того, как хорошо подготовиться к профильному ЕГЭ/ОГЭ по математике 2021 во второй части, вы можете видеть ниже на картинке:

А если попадется геометрическая задача, важно правильно выполнить рисунок — за него комиссия может накинуть несколько желанных дополнительных баллов. Вам остается перед экзаменом только решить, какой раздел по душе

Учимся правильно решать задачи

Чтобы самому подготовиться к ЕГЭ/ОГЭ по математике, нужно научиться понимать условие задачи и уметь добиваться требуемого результата. Помните, что на этом экзамене попадается огромное количество задач на проценты и десятичные дроби, которые нужно перевести в проценты. Поэтому с такими задачами научитесь справляться в первую очередь.

Если не знаете, с чего начать подготовку, изучите самые частые ошибки ваших предшественников

Они помогут сосредоточить внимание на самых сложных моментах

С чего начать подготовку к ЕГЭ

На начальном этапе подготовки к ЕГЭ по математике абитуриенту необходимо определить, насколько хорошо он знает выбранный предмет и к каким вопросам он уже готов. Нужно просмотреть программу предмета, возможно, в ней имеются вопросы, которые еще не были пройдены. Подобные темы придется изучать с нуля.

В период самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике нужно как можно больше решать. Для этого нужно сесть и решить самостоятельно демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 года по математике, это можно сделать в школе или онлайн в интернете.

Именно в процессе сдачи пробного экзамена можно прочувствовать, какие вопросы даются легко, а над какими еще нужно поработать, возможно, придется многое повторить. Для того чтобы определить темы для повторения или изучения, их нужно выписать на отдельный лист, в порядке от простого до самого сложного. Таким образом, можно наметить план подготовки к ЕГЭ и представить объем предстоящей работы.

Структура экзамена

По демоверсии 2021 года, серьезных изменений в структуре экзамена не предвидится. Количество заданий, система их оценивания и предоставленные формулы остались прежними.

На решение КИМ дается 3 часа.

Взять с собой на экзамен предложено можно простую линейку. Однако подготовка к ЕГЭ по математике, базовый уровень которой предполагает отсутствие номеров с развернутым ответом, не требует специального оборудования.

Навыки, необходимые для решения экзамена:

• выполнять вычисления и преобразования,
• решать уравнения и неравенства,
• выполнять действия с функциями,
• выполнять действия с геометрическими фигурами,
• строить и исследовать математические модели,
• решать простые текстовые задачи, в том числе на комбинаторику.

Количество заданий — 20.

Вторая часть отсутствует.

Три ключевых момента в выборе

Чтобы не «пролететь» мимо поступления на интересные профили в этом году, мы рекомендуем учесть три основных момента:

• Подумай о специальностях, которые тебе, теоретически, могут быть интересны. Если ты предполагаешь сдавать профильную математику и физику – это может быть что-то из разряда инженерии; информатику – программирование; обществознание и иностранный – международные отношения, менеджмент, юриспруденция; географию – картография, геодезия, геология; биологию и химию – медицина, ветеринарное дело, биоинженерия; историю и литературу – издательское дело, и так далее (это лишь несколько примеров). Узнать, какие профессии доступны с теми или иными ЕГЭ, ты можешь из соответствующих статей на нашем сайте (мы постарались подобрать наиболее интересные и перспективные варианты для каждой комбинации предметов).

• Определись с профильным предметом. Чтобы успешно выбрать вуз по результатам ЕГЭ и поступить на интересную тебе специальность, необходимо, в первую очередь, хорошо подготовиться к экзамену по основной дисциплине. Такая есть для каждой специальности: литература для журналистики, обществознание для гостиничного дела, математика для информационной безопасности, химия для педиатрии, математика для экономики, и так далее (это снова всего лишь некоторые примеры). Для поступления на многие специальности в принципе достаточно результатов трех экзаменов: по русскому языку, по профильному предмету, и еще по одной дисциплине на выбор вуза. Изредка от абитуриентов требуют ЕГЭ по четырем предметам.
• Выбери самые распространенные дополнительные дисциплины. Речь идет о том третьем экзамене, который остается на усмотрение вуза. Например, для специальности «Информатика и вычислительная техника» к русскому языку и математике может добавляться физика, информатика, и даже химия или иностранный язык (в зависимости от более узкой специализации). Для специальности «Торговое дело» к тем же русскому языку и математике могут добавляться экзамены по истории, обществознанию или информатике, и даже дополнительный по иностранному языку. Чтобы успешно выбрать вуз по экзаменам ЕГЭ, нужно сдать самые часто встречающиеся варианты дополнительных дисциплин в том городе, в котором ты планируешь учиться. Узнать точно, какие предметы требуют вузы от своих абитуриентов, всегда можно на их официальных сайтах.

Не врать и не бояться.

Меньше всего вам сейчас нужен самообман. Хотя это и весьма соблазнительно — просмотреть ДЕМО-версию ЕГЭ по математике 2016, радостно решить, что все понятно кроме тем, которые не проходили и забить на подготовку еще на полгода. Порой составители экзамена так загадочно формулируют вопросы, что даже учителя с многолетним стажем преподавания не в состоянии понять, о чем именно желает узнать экзаменатор. Отсюда следует — прежде чем делать вывод об уровне своей подготовки — пройдите тест.

Что же касается второго постулата — не бояться — здесь имеется в виду — никогда не стоит бояться задать вопрос или уточнить то, что вам на понятно. Учитель работает в школе для того, чтобы объяснять именно вам, именно то, что не ясно. А ваша задача подучить максимум возможного из этого бесплатного ресурса. Удачи на ЕГЭ по математике 2016.

Вот еще полезные статьи:

• Онлайн подготовка по математике (перечень полезных сайтов)
• Учебные пособия по математике (купить или скачать)
• Репетитор по скайпу математика

Вы можете оставить заявку на бесплатную онлайн консультацию:

Когда и с чего начинать подготовку

Базовый уровень ЕГЭ по математике включает в себя общие школьные знания, года подготовки будет достаточно. Определите свой уровень знаний с помощью теста или на занятии с преподавателем. Например, в нашей онлайн-школе вводный урок бесплатный. На нём вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить, и составите план занятий.

Если на данный момент ваш уровень подготовки слабый, создайте себе хорошую базу. Вспомните свойства степеней, корней и логарифмов. Повторите типы уравнений и методы их решения

Уделите внимание геометрии: можно начать с треугольника, синусов и косинусов. Сделать всё это тоже будет легче с опытным репетитором

База и профиль — подготовка к ЕГЭ по математике разного уровня

ЕГЭ по базовой математике

В экзаменационной работе по базовой математике всего 20 заданий. Всё, что требуется от экзаменуемого: самостоятельно вычислить ответ в черновике и записать его в бланк. Поскольку номера не требуют развёрнутого решения, ответ должен быть записан в соответствующем окошке в виде целого числа, ряда чисел или десятичной дроби.

Для того, чтобы успешно решить все номера КИМа, выпускник должен уметь:

• проводить операции вычисления и преобразования, решать неравенства, логарифмы и уравнения разной сложности;
• строить математические модели и числовые оси;
• работать с таблицами и графиками.

В целом, задания базовой математики нельзя назвать сложными — все они ориентированы на проверку умений применять математические действия в повседневной жизни. Поэтому решение каждого номера под силу даже ученикам со средней успеваемостью по данной дисциплине. Трудности могут появиться разве что в заданиях 17−20, и только потому, при для их решения нужно применить не только теоретические знания, но и логическое мышление.

ЕГЭ по профильной математике

Экзамен по профилю охватывает тот же круг тем, что и база. Однако здесь задания предполагают как краткие, так и развернутые ответы:

• номера 1−9 — не особо сложные задачи, требующие решения и краткого ответа;
• номера 9−12 — немного сложнее, но также не требуют развернутого решения.

Ответы в номерах 1−12 проверяются компьютером. Остальные задания — 13−19 — проверяют группа экспертов, поскольку те подразумевают развернутые ответы.

На первый взгляд, задания профиля могут показаться слегка трудными, особенно учитывая их нестандартные формулировки. Но тем не менее, в ЕГЭ нет примеров, которые бы не рассматривались по школьной программе.

Принцип 1. «Заложите крепкий фундамент»

Бесконечно жаль тратить время и так очень коротких занятий на отработку простейших, элементарных навыков, но именно они — залог будущего успеха ваших учеников! Парадокс состоит в том, что чем больше времени мы потратим на освоение базового набора знаний, тем больше мы его впоследствии сэкономим при решении более сложных заданий. Например, я всегда очень долго и кропотливо учу ребят решать элементарные тригонометрические уравнения, доводя их навыки до автоматизма. Но как только этот с материал станет понятнее, чем дважды два, мы с фантастической скоростью разбираем методы решения более сложных задач. И здесь открывается настоящий простор для экономии времени, как за счет скорости работы с простейшими заданиями, которые всегда встречаются «внутри» сложных, так и за счет возможности разбирать исключительно методы, оставляя их техническую реализацию на дом. 

У данного принципа есть и еще одна положительная черта: ребята не только набивают руку, но и приобретают уверенность в себе, своих знаниях и силах, перестают считать себя гуманитариями и начинают действительно понимать предмет. 

Подготовка ко второй части экзамена

При выполнении ЕГЭ по информатике необходимо уделить особое внимание решению задач с развёрнутым ответом: №24, 25, 26 и 27. Их успешное выполнение позволит набрать больше итоговых баллов

Но и цена ошибки во время их выполнения выше — потеря каждого первичного балла чревата тем, что вы не пройдёте по конкурсу, ведь 3-4 итоговых балла за ЕГЭ при высокой конкуренции на IT-специальности могут стать решающими

Их успешное выполнение позволит набрать больше итоговых баллов. Но и цена ошибки во время их выполнения выше — потеря каждого первичного балла чревата тем, что вы не пройдёте по конкурсу, ведь 3-4 итоговых балла за ЕГЭ при высокой конкуренции на IT-специальности могут стать решающими.

Каждое из этих заданий имеет свою направленность:

• 24 задача — поиск ошибки,
• 25 задача — составление простой программы,
• 26 задача — теория игр,
• 27 задача — программирование сложной программы.

Основную трудность на экзамене представляет 27 задача. Её решает только 60–70% пишущих ЕГЭ по информатике. Особенность заключается в том, что к ней невозможно подготовиться заранее. Каждый год на экзамен выносится принципиально новая задача. При решении задачи №27 нельзя допустить ни одной смысловой ошибки.

ЕГЭ по математике 2016. Способы подготовки.

Этот вопрос мучает тысячи и тысячи будущих выпускников. Но какой-либо панацеи никто изобрести не смог. Есть некие общие принципы, которые рекомендуют соблюдать. Что де, стоит высыпаться, учить, потом, спустя пару суток повторять выученное и т.п. Но есть и свои секреты в том, как эффективно подготовиться к ЕГЭ по математике. Хотя и об общих принципах забывать не стоит. Не стоит бросаться сразу на все возможные варианты подготовки — записываться на курсы в ВУЗ, в который хотите поступить, заниматься с преподавателем оттуда же и посещать школьный факультатив, в перерывах просматривая уроки в записи на ютубе. От такой интенсивности мозг абитуриента может несколько растеряться и не сразу начать приносить полезный эффект.

Начинать готовиться надо по тем темам, что вызывают у вас сложности. Хотя и исключать задания по понятным темам тоже не стоит. Любому навыку нужна регулярная тренировка. Темы ЕГЭ по математике 2016 можно просмотреть в спецификации на сайте ФИПИ, вместе с ДЕМО-версией предстоящего экзамена. В самостоятельной подготовке не учитывайте темы, которые еще не проходили в классе. Чаще всего это логарифмы и производные. В части 2 экзамена есть задания, которых почти не касается школьная программа. Например, задачи с параметром или задания на комбинаторику. Стоит учесть, что если им и уделяется время, то совсем не то, за которое можно научить решать задачи подобного типа.

Рекомендации от репетиров

Не слушайте учителей, которые считают этот экзамен тяжелейшим испытанием, после которого выживают немногие. Действительно, он не из легких, но успешно сдать ЕГЭ по математике можно. Помните, что КИМ составляются так, чтобы соответствовать школьной программе и быть по силам любому старшекласснику. Чем лучше вы подготовлены, тем больше шансов решить все задания правильно, и тем увереннее вы себя чувствуете. Волнение перед экзаменом – это совершенно нормально, только не позволяйте тревоге отнимать все ваши силы и время. Планируйте занятия разумно, соотнося их со школьным расписанием, графиком посещения спортивных секций или творческих кружков — не забывайте об отдыхе, движении, общении с семьей и друзьями.

Правильный настрой поможет сдать ЕГЭ относительно легко. Ни пуха, ни пера!
 

Материалы для подготовки к базе по математике ЕГЭ

Решение актуальных заданий экзамена — это почти гарантированно хорошая подготовка к ЕГЭ по математике: базовый уровень предмета также имеет демоверсию, кодификатор и спецификатор, опубликованные на .

Найти дополнительный практический материал можно в открытом банке заданий также .

Также можно использовать дополнительные пособия:

• комплекс материалов для подготовки учащихся от ФИПИ,
• «Математика в схемах и таблицах» (И.В. Третьяк),
• типовые варианты от разработчиков (И.В. Ященко) и др.

Одно из самых важных дел одиннадцатиклассника — подготовка к ЕГЭ по математике, базовый уровень или профильный, при этом, не важно. От экзамена любого уровня сложности зависит получение аттестата и возможность поступить в вуз, поэтому откладывать подготовку на потом не стоит

Задание 10 (Делаем обязательно!)

Простая задача на определение вероятности.

Решаем с помощью формулы:

Внимательно читаем вопрос: спрашивают вероятность купить исправную
лампочку. Если из ста 3 неисправны, значит остальные в порядке, и нам подойдет
любая из оставшихся 97 штук. Это и есть наши благоприятные исходы из формулы.

Ответ: 0,97.

Будьте внимательны: иногда в задаче есть указание к округлению. Значит ответ
у вас выйдет некрасивый, но вы его «причЕшите» округлением.

Еще один подвох: формулировка с предлогом «на». К примеру, «на 100
лампочек 3 неисправны, найдите вероятность купить неисправную». Подходящие
исходы даны тут явно: 3 неисправные лампочки. А вот число всех исходов спрятано
и составляет 103, потому что «на».

Всегда есть вероятность, что вам не повезет, и попадется задачка с
перебором подходящих вариантов… Тема довольно объемная, можете изучить ее
самостоятельно или надеяться на удачу.

Подобрать профессию по предметам ЕГЭ

Выбор предметов ЕГЭ и направления в вузе ведёт нас к большему – определению профессии. Если подбор специальности осознанный, то выпускник не столкнется с тем, что после вуза будет работать совершенно в другой сфере. 

Памятка «Определение профессии по предметам ЕГЭ»:

• Математика: экономист, аналитик, бухгалтер, маркетолог.
• История: юрист, адвокат, археолог, нотариус, историк.
• Обществознание: социолог, менеджер, политолог, pr-специалист.
• Химия: фармаколог, химик-технолог, биохимик, материаловед, специалист по переработке нефти и газа, металлург. 
• Биология: биоинженер, врач, психолог, эколог, ветеринар, агроном.
• География: картограф, метеоролог, кадастровый инженер, геологоразведчик, землеустроитель, горный инженер.
• Иностранный язык: переводчик, лингвист, дипломат, стюард.
• Физика: инженер различного профиля, геолог, архитектор, инженер-энергетик, ракетостроение, робототехник, радиотехник.
• Литература: журналист, филолог, издательское дело, лингвист.
• Информатика: программист различного профиля, специалист по информационной безопасности, специалист по анализу больших данных, разработчик игр.

Советы педагогов по подготовке к ЕГЭ

Есть множество рекомендаций, связанных с самостоятельной подготовкой к ЕГЭ по математике. Ниже приведены некоторые полезные советы современных педагогов:

Век современных информационных технологий позволяет подготовиться к экзамену по интернету. Рекомендуется просматривать видео-разборы, которые помогают выработать правильный алгоритм решения задач и определить последовательность действий.
При решении сложных задач полезно выписывать все непонятные моменты на отдельный лист или тетрадь. Позже с этими вопросами можно подойти к преподавателю за разъяснениями и разбором.
Одним из эффективных способов подготовки к экзамену можно назвать чтение материалов по саморазвитию

Это не только поможет в процессе обучения, но и позволит развить самодисциплину и самоконтроль.
Важно сформировать адекватное отношение к самому испытательному процессу ЕГЭ, не стоит придавать ему слишком высокую важность и предаваться излишнему волнению, ведь экзамен – это один из жизненных этапов, который нужно пройти достойно.
Тем, кто добросовестно учился в школе, под силу сдать ЕГЭ разной степени трудности, поэтому при должной подготовке можно успешно справиться с экзаменом.

Можно ли подготовиться к ЕГЭ на 100 баллов без репетитора?

Практика показывает, что по подготовиться к ЕГЭ самостоятельно вполне реально. Главное – серьезно подойти к процессу и составить себе план подготовки. Вот несколько советов для тех, кто собирается готовиться самостоятельно:

1. Поставь себе четкую цель. Определи, куда ты будешь поступать после школы и сколько баллов тебе необходимо набрать, чтобы достичь целей. Если ты заранее выберешь факультет и специальность, тебе проще будет составить план подготовки.
2. Основной фактор успеха – время подготовки к экзамену.Готовиться к ЕГЭ лучше начать с сентября.
3. Не откладывай на потом.Если в школе прошли новую тему или разобрали новую форму, сразу старайся самостоятельно порешать задания, чтобы отработать новый материал.
4. Не бойся задавать вопросы.Если чувствуешь, что до конца не разобрался в задаче, не бойся попросить у преподавателя объяснить еще раз.

Что нового в 2019 году

Новшества в ЕГЭ по математике в 2019 году регламентирует соответствующий приказ Министерства просвещения РФ и Рособрнадзора – основные изменения коснулись именно экзамена по этому предмету. Вот уже четыре года ЕГЭ по математике был разделен на две части: базовую и профильную. Второй вариант был необходим выпускникам, поступающим на соответствующую специальность: математика, физика, информационные технологии и т. д. До прошлого года можно было или выбрать один из уровней для сдачи, или сдать оба уровня одновременно (как правило, так и поступали выпускники – даже если не получалось сдать «профиль», они чаще всего сдавали «базу» и получали аттестат).

В соответствии с новыми правилами, выпускникам 2019 года нужно выбрать лишь один уровень заранее: или базовый, или профильный. Также теперь выпускник, который не сдаст профильный ЕГЭ по математике, может изменить уровень на базовый и в резервный день пересдать экзамен. Выпускники прошлых лет, уже получившие школьный аттестат, не могут, по новым правилам, выбирать для сдачи базовый уровень ЕГЭ по математике – им придется сдавать только профильный вариант.

В остальном, в 2019 году будут актуальны все нововведения, введенные в 2017 и 2018 годах, равно как и тесты по количественному и качественному составу будут похожи на тесты предыдущих лет.

Какие задания вызывают трудности

На экзамене выпускники допускают общие для всех заданий ошибки. Одной из наиболее распространённых является невнимательное чтение задания. В 2017 году в задании приведённом ниже 16% человек ошиблись из‑за того, что не прочли условие должным образом.

Задание 11. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Выпускники находили расстояние между пунктами отправки и стоянки, вместо определения длительности всего рейса. Это глупая ошибка, которая может стоить необходимых баллов. Как правило, выпускники невнимательно читают текст задания из‑за страха не успеть его выполнить и тревожности из‑за экзаменационной обстановки. Преподаватель курсов ЕГЭ и ОГЭ по математике в паре TwoStu Мария рекомендует после первого прочтения условия задачи сделать пометки о том, что дано и что необходимо найти, затем прочитать задачу ещё раз и приступать к решению.

До 57% сдававших профильный ЕГЭ по математике допустили ошибки в заданиях по стереометрии. Для успешного решения задач по стереометрии в ЕГЭ необходимо:

• выполнять арифметические преобразования числовых и буквенных выражений;
• уметь проводить дополнительные построение и доказательства верности этих построений;
• знать основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур.

Методисты ФИПИ отмечают низкую графическую культуру выпускников, что также является причиной ошибок при решении геометрических заданий. Графическую культуру помогут развить занятия по черчению, делится советом преподаватель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.

• определение знака тригонометрической функции;
• формулы тригонометрических уравнений;
• знание тригонометрической окружности;
• знание алгоритма решения неравенств;
• решение системы логарифмических неравенств;
• решение дробно‑рационального неравенства.

Именно в этих темах выпускники ошибались чаще всего при решении заданий на ЕГЭ в 2017 году.

Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?

Помимо очевидного, что для сдачи профиля нужно уметь складывать, вычитать и умножать, необходимы еще некоторые знания. Все это проходится в течение школы, но повторить или заполнить пробелы перед экзаменом нужно обязательно. Вот, что пригодится:

• Формулы сокращенного умножения;
• Арифметическая и геометрическая прогрессии;
• Вероятность;
• Свойства степеней;
• Свойства логарифмов;
• Тригонометрия;
• Производные;
• Первообразные.

Список внушительный, но вполне реальный, чтобы его выучить. Для того, чтобы лишний раз не гуглить в интернете «формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень», приложим их ниже. А начнем по порядку из списка выше.

Формулы сокращённого умножения

Первые в нашем списке – формулы сокращенного умножения – нужны для решения задания №9 из профильного уровня. Вам встретятся задачи на преобразование выражений, поэтому умение это делать будет вознаграждено баллами.

Вот то, что будет вашим спасательным кругом:

Есть те, которые знать не обязательно. Но чем большими знаниями вы будете обладать, тем легче вам будет на экзамене. Вот они:

Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:

Вероятность

Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:

Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.

Свойства степеней

Эти свойства нужно знать и для того, чтобы решить «базу», так что гуманитарии тоже могут обратить внимание на это:

Как вы видите, запоминать не очень много, зато формулы не самые простые. Но есть еще сложнее, и сейчас узнаем, какие они.

Формулы логарифмов лучше всего начать с их определения:

Теперь перейдем к более сложному:

Тригонометрия

Тригонометрические уравнения встречаются в задании №13. Для того, чтобы заработать баллы, нужно знать это:

Но это еще не все. Есть такая вещь, как основное тригонометрическое тождество. Вот оно:

Формулы двойного угла:

Формулы суммы и разности аргументов:

Преобразование суммы и разности в произведение:

Формулы половинного аргумента:

На этом с тригонометрией все.

Производные

Начнем с основных правил дифференцирования:

Уравнение касательной: 

Производные элементарных функций:

Закончим эту статью первообразными.

Что такое ЕГЭ по математике?

Единый государственный экзамен по математике — это обязательный экзамен для школьников.

Выделяют 2 уровня ЕГЭ по математике:

• базовый уровень
• профессиональный уровень.

Так как есть специальности гуманитарного и математического направления, то очень важно выбрать необходимый уровень именно для вас. Базовый уровень подходит при поступлении на следующие  специальности:  консерватории, институты физкультуры. Данный уровень позволит сдать упрощенный экзамен по математике и получить больше свободного времени для подготовке к профильным предметам

Данный уровень позволит сдать упрощенный экзамен по математике и получить больше свободного времени для подготовке к профильным предметам

Базовый уровень подходит при поступлении на следующие  специальности:  консерватории, институты физкультуры. Данный уровень позволит сдать упрощенный экзамен по математике и получить больше свободного времени для подготовке к профильным предметам.

Профессиональный уровень требуется при поступлении на экономические специальности, инженерию. Данный уровень требует более тщательной подготовки.

В профильном ЕГЭ по математике представлены 19 задач различного уровня. Двенадцать задач относительно простого уровня, которые включают в себя задания по школьной программе. Семь задач профильных (по углубленной программе), ранее такие задания встречались на вступительных экзаменах в Высшие учебные заведения. Таким образом профессиональный уровень ЕГЭ по математике — это два экзамена в одном: школьный выпускной экзамен и вступительный экзамен в ВУЗ.